La media aritmetica, pur essendo un importante valore di sintesi di una distribuzione statistica, non può suggerirci tutte le informazioni contenute nel set di dati che si stanno analizzando. In particolare, non può dirci quanto i dati si discostino dalla media. Non potendo calcolare la media aritmetica degli scarti, in quanto sono presenti sia valori positivi che negativi la cui somma è nulla, risulta evidente la necessità di avere un indice statistico in grado di riassumere la variabilità dei dati. Questo indice si chiama deviazione standard ed è molto utilizzato in ambito finanziario e nel trading per valutare i rischi prima di un investimento. Vediamo cos’è e come funziona.
Cos’è la Deviazione Standard: Definizione e Significato
La deviazione standard è un indice statistico di dispersione che misura la variabilità di un insieme di dati dalla media ed è uguale alla radice quadrata della varianza, ovvero della media aritmetica dei quadrati degli scarti dalla media. Questa definizione spiega anche il nome di scarto quadratico medio con cui spesso viene indicata. È bene precisare che la lettera greca sisma (σ) denota lo scarto quadratico medio, mentre σ2 indica la varianza.
In parole semplici, la deviazione standard ci fornisce un’indicazione riguardo a quanto i valori si allontanano dal valore medio in un determinato periodo di tempo. Nella pratica, è più usata della varianza perché quest’ultima, essendo espressa nel quadrato dell’unità di misura, non è omogenea con i dati.
In ambito finanziario, ci si potrebbe trovare a dover scegliere tra due titoli in base alla loro volatilità. In questo caso, lo scarto quadratico medio ci torna utile se vogliamo capire in quale titolo i prezzi sono più vicini alla media e in quale, invece, sono più dispersi.
Vale la pena sottolineare che esistono due tipi di deviazione standard: deviazione standard della popolazione e deviazione standard del campione.
Come Funziona e Quando si Utilizza in Ambito Finanziario
Abbiamo detto che la deviazione standard ci fornisce indicazioni circa la dispersione dei dati, ci dice cioè quanto questi siano più o meno vicino alla loro media. In altre parole, si tratta di un indicatore di volatilità, intesa come la rapidità con cui i prezzi di un titolo variano nel tempo.
Come si può facilmente intuire, in ambito finanziario la deviazione standard viene utilizzata per indicare la variabilità di un’attività finanziaria e dei suoi rendimenti. In pratica, serve a quantificare il rischio mediante il grado di oscillazione dei singoli rendimenti mensili dalla propria media.
In termini semplici, prendendo come riferimento un determinato tipo di mercato, la variabilità ci dice come si comporta il rendimento di un titolo (ad esempio, un’azione o una materia prima) rispetto a quel mercato e lo scarto quadratico medio rappresenta uno degli strumenti per misurarla.
Deviazione Standard e Trading
La volatilità è un principio cardine del trading; capire cosa si intenda per deviazione standard risulta quindi fondamentale per attuare le corrette strategie di investimento. Nel mercato, il prezzo di un asset non è mai fisso, ma può scendere o salire in base a una serie di fattori che è importante saper interpretare per orientare al meglio le proprie operazioni.
I trader più esperti utilizzano la deviazione standard per conoscere la volatilità di un’attività finanziaria e dei suoi rendimenti. Nei grafici, questa è rappresentata come una linea il cui andamento può essere utile per anticipare un cambio di trend e suggerire quando aprire una posizione. Più elevata è la deviazione standard, più il mercato è instabile e le barre dei prezzi sul grafico risultano sparpagliate rispetto alla media mobile.
Come si Calcola la Deviazione Standard
Dopo aver calcolato la media aritmetica dei valori, calcoliamo gli scarti (differenza di ogni osservazione dalla media) e poi i rispettivi quadrati. Infine facciamo la somma dei quadrati degli scarti: abbiamo ottenuto la varianza. A questo punto basta calcolarne la radice quadrata per ottenere la deviazione standard.
La formula matematica della deviazione standard della popolazione è la seguente:
Quando la media dell’intera popolazione non è nota e si conosce solo la sua stima, si utilizza N-1 al posto di N. In questo modo si ottiene la formula della deviazione standard di un campione. Se poi si vuole calcolare la volatilità annua partendo da quella giornaliera, basterà moltiplicare quest’ultima per la radice quadrata di 252.
Come si Interpreta
Più alta è la deviazione standard, più rischioso è considerato un titolo. Questo perché significa che ha registrato tante oscillazioni, dimostrandosi poco prevedibile. Viceversa, se la deviazione standard di un titolo risulta contenuta vuol dire che quell’asset oscilla meno ed è quindi più prevedibile.
Considerazioni Finali: Vantaggi e Rischi
La deviazione standard è il miglior indicatore statistico di volatilità perché sintetizza con chiarezza il grado di incertezza degli investimenti. Tuttavia presenta il limite di non tener conto di un aspetto di grande importanza: la volatilità negativa. Risulta pertanto necessario integrarla con quegli indicatori che permettono di considerare la volatilità nell’ottica del rischio di perdita piuttosto che come opportunità di guadagno.
